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García de Galdeano, Zoel

Contenido disponible: Texto GEA 2000

(Pamplona, 5-VII-1846 - Zaragoza, 1924). Matemático ilustre, afincado en Zaragoza. Hijo de un oficial muerto en acción de guerra, y en difícil situación económica, cursó sucesivamente los estudios de perito agrimensor, maestro superior, Filosofía y Letras, y en 1871 alcanzó el grado de licenciado en Ciencias Exactas. En 1872 participó en la creación del Instituto Libre de Calahorra, pasando después a Madrid, donde desempeñó actividades en el Ministerio de la Gobernación. Desplazado por razones de tipo político-administrativo se concentró, a partir de 1874, en lo que sería el objetivo vital de su vida: el estudio y la enseñanza de las matemáticas. Catedrático por oposición del Instituto de Ciudad Real en 1881, pasó luego fugazmente al de Almería y en 1883 al Instituto de Toledo. En 1889 comenzó a desempeñar la cátedra de Geometría Analítica de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza, de la que pasó en 1896 a la de Cálculo Infinitesimal de la misma Facultad.

Dirigió la primera revista de contenido estrictamente matemático que se publicó en España, El Progreso Matemático, que editó en dos series, la primera entre 1891 y 1895 y, la segunda, durante los años 1899 y 1900. Fue el primer matemático español contemporáneo que participó asiduamente en congresos internacionales y en organismos directivos de la Comunidad Matemática Internacional. Además de congresos anuales de la Association Française pour l´Avancement des Sciences, tomó parte, en algunos casos como comunicante, en los congresos de Zurich (1897), París (1900), Heidelberg (1904), Roma (1908), Cambridge (1912), y Estrasburgo (1920). También participó en los congresos internacionales de bibliografía matemática y en los de pedagogía y enseñanza matemáticas.

En 1899 fue elegido miembro de la Comission Permanente du Repertoire Bibliographique des Sciences Mathématiques, que presidía Poincaré. También formó parte desde su fundación del Comité de Patronage de L´Enseignement Mathématique, la más prestigiosa revista especializada en temas de enseñanza matemática de comienzos de siglo, junto a matemáticos de la talla de Fehr, Laisant, Poincaré, Picard y otros más. El respeto a la figura de García de Galdeano llevó a la Comission Permanente du Repertoire a incluir el español entre los idiomas oficiales de expresión en matemáticas, así como a que la revista antes citada inaugurara sus páginas con un artículo de García de Galdeano titulado «Les mathématiques en Espagne». Fue presidente de la subcomisión española de L´Enseignement Mathématique, organismo emanado de los congresos internacionales y cuyo fin era coordinar internacionalmente los estudios de matemáticas.

Cuando a iniciativa de los naturalistas de Zaragoza se constituyó la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias, en 1908, participó entusiásticamente en sus primeros congresos, celebrados en Zaragoza (1908), Valencia (1910) y Granada (1911). En 1914 patrocinó, junto a José Ríus y Casas, la iniciativa de constituir en Zaragoza una Academia de Ciencias Exactas, Físico-Químicas y Naturales, en el decanato de Paulino Savirón y Caravantes. Llevada a feliz término la iniciativa en el momento de constituir la primera junta directiva de la Academia en 1916, García de Galdeano fue elegido presidente de forma indiscutida. También en 1916, a la muerte de Echegaray, fue elegido presidente de la Sociedad Matemática Española.

Jubilado oficialmente en 1918 aún publicó algunos trabajos los dos años siguientes, bien en el suplemento de la recién creada Revista Matemática Hispano-Americana, bien en el Congreso de Bilbao de la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias (1919), y otros personales. La vida de García de Galdeano siempre estuvo vinculada a Zaragoza, pues incluso en su forzoso periplo por los institutos de Castilla la Nueva se acercó a publicar algunos de sus trabajos en Zaragoza, ciudad en la que se formó intelectualmente y en la que desempeñó la docencia durante casi treinta años.

• Obra: Más de 190 trabajos, entre libros artículos, conferencias y recensiones bibliográficas, jalonan la vida de un científico al que Rey Pastor, que fue alumno suyo, llamó «apóstol de la matemática moderna». Importó, en una tarea titánica por verter al castellano las ideas fundamentales que se habían forjado en el siglo XIX y en los primeros años del XX, las teorías más importantes, entre ellas se podrían destacar la de los conjuntos de Cantor, que García de Galdeano desarrolló por primera vez en castellano en el tomo primero de su Tratado de Análisis Matemático, de 1904; las geometrías no euclideas, tratadas en la segunda edición de su Geometría Elemental de 1888 y en la Geometría General de 1895, el concepto de espacio n dimensional, las teorías de Weierstrass y otros renovadores del Análisis matemático, las síntesis geométricas de Klein, etc.

En este orden de ideas, los libros fundamentales de García de Galdeano son su Tratado de Álgebra (Toledo, 1893 y 1886); la Geometría General, cuyas dos partes vieron la luz en Zaragoza en 1892 y 1895; el Tratado de Análisis Matemático, de cinco volúmenes, publicados en Zaragoza por Casañal en los años 1904 y 1905; el tratado de Ecuaciones Diferenciales, que apareció en 1906. Mas de toda la obra de García de Galdeano merecen singular relevancia tres aspectos especiales: en primera y destacada posición la publicación de El Progreso Matemático; en segundo lugar sus trabajos de síntesis, y en tercero sus estudios sobre pedagogía y enseñanza de las matemáticas.

El Progreso Matemático fue la vía de penetración y de acondicionamiento de la comunidad matemática española a los moldes modernos representados por la articulación del paradigma hilbertiano. Por El Progreso Matemático se propició la relación de la comunidad matemática española con el trabajo de los científicos europeos, y en ese salto de calidad científica es incontestable el protagonismo de García de Galdeano. Desde las páginas de El Progreso Matemático, el catedrático de Zaragoza desarrolló una labor de divulgación tan importante que es impensable la altura alcanzada por la matemática española de la segunda década del siglo XX sin este prólogo.

Los trabajos de síntesis representan la parte más original de la producción de García de Galdeano, llegando a plantear un nuevo campo de investigaciones y de articulación del pensamiento matemático, que él mismo definió en el Congreso de París de 1900 como la «crítica matemática». La crítica matemática es un factor de reconstrucción racional de las matemáticas. Sigue a las especulaciones de orden analítico, que ordena desde un punto de vista histórico y conceptual.

El complemento de la crítica geométrica es el vehículo necesario para la presentación adecuada de las matemáticas a nivel docente. A tal fin, García de Galdeano ideó y su Nuevo Método de Enseñanza de las Matemáticas, cuyos resultados también defendió en muchas tribunas científicas. Entre las obras mas sobresalientes de estos temas hay que destacar la Crítica y síntesis de Álgebra, de 1888; L´unification des concepts mathématiques, comunicación que García de Galdeano presentó al Congreso de Zurich de 1897, primero de los Internacionales de Matemáticos; los Estudios de Crítica Matemática, de 1900; el Sumario de mis cursos de Cálculo Infinitesimal con arreglo al Nuevo Método de Enseñanza, de 1913; los tres trabajos que aparecieron en la Revista de la Academia de Ciencias de Zaragoza: «El orden General Funcional en la sistematización matemática», «Las Construcciones Matemáticas» y las «Nociones de Crítica Matemática». Y muchos otros más. Por su singularidad específica merece destacarse el Ensayo de clasificación de las ideas matemáticas, una de las cuatro memorias presentadas por García de Galdeano al Congreso de Zaragoza de la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias de 1908. La obra asombrosa de García de Galdeano es un elemento fundamental para entender las cotas de superación alcanzadas por la comunidad matemática española en el siglo XX.

• Bibliog.: Rodríguez Vidal, R.: «Homenaje a la memoria de D. Zoel García de Galdeano»; Gaceta Matemática, XVI, 3-7, 1964. Hormigón, M.: «El Progreso Matemático como protagonista de la transformación matemática contemporánea en España»; Actas de las V Jornadas Matemáticas Luso-Españolas, Jaca, 1977 (Zaragoza, 1980). Hormigón, M.: Problemas de síntesis matemática en España tras la ruptura del Paradigma lagrangiano; Zaragoza, 1980.

 

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